Insiemi e principali insiemi numerici.
Numeri reali, modulo, intorni, maggioranti, minoranti, inf, sup, massimo e minimo di un insieme. Completezza.
Funzioni: iniettività, suriettività, monotonia, invertibilità, convessità, simmetrie. Grafico di funzione. Funzioni fondamentali: potenze, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente, arcotangente, funzioni iperboliche.
Limiti di successioni. Alcuni teoremi sui limiti. Algebra dei limiti e forme indeterminate.
Serie. Serie armonica generalizzata e serie geometrica. Criteri di convergenza. Convergenza semplice ed assoluta.
Limiti e continuità di funzioni. Principali teoremi sui limiti. Algebra dei limiti e forme indeterminate.
Derivate. Regole di derivazione. Principali teoremi sulle derivate. Massimi, minimi e punti critici. Monotonia, convessità, punti di flesso. O grande o piccolo. Sviluppi di Taylor. Serie di Taylor.
Integrali definiti. Funzione integrale. Principali teoremi sull’integrazione. Metodi di integrazione. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione di alcune classi di funzioni. Integrali impropri.
Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy per equazioni differenziali in forma normale. Teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Sistemi di equazioni a coefficienti costanti.
Trasformata di Laplace.
