Capire cos’è una funzione e come può essere rappresentata graficamente. Imparare a manipolare funzioni (combinazioni algebriche, composizioni, inversioni, etc.), focalizzando sulle relative variazioni grafiche. Acquisire proprietà algebriche e geometriche di alcune classi di funzioni (polinomiali, razionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, etc.), enfatizzando sulle reciproche relazioni. Esplorare i due principi base di molte delle formule matematiche utili in scienze: la derivata che misura il tasso di variazione istantaneo con cui varia una funzione, e l’integrale definito che esprime la variazione totale di una funzione su un intervallo. L’insieme delle regole per calcolare derivate e integrali di ogni funzione prende il nome di Calcolo. Un modo elegante per legare i due processi di derivazione e integrazione è descritto dal Teorema Fondamentale del Calcolo. Iniziare lo studio di uno dei modelli matematici per eccellenza: le Equazioni Differenziali Ordinarie. Sono ovunque in matematica e in scienze. Quando definiamo quantità mediante il tasso di variazione istantaneo di altre quantità, leghiamo tra loro derivate e funzioni scrivendo equazioni, il risultato è che le equazioni differenziali governano le evoluzioni e variazioni di molti fenomeni dinamici. Dopo un’introduzione al problema di Cauchy, si studiano i due casi più importanti: quello a variabili separabili e quello lineare del primo e del secondo ordine.