Introduzione all’automazione: i vari settori applicativi, da quello industriale a quello della rete dei servizi e dei trasporti, dalla logistica alle costruzioni, fino alle scienze della vita.
Costruzione e rappresentazione di un modello matematico per un sistema fisico. Rappresentazione Ingresso-Uscita (IU). Introduzione del concetto di stato di un sistema. Rappresentazione Ingresso-Stato-Uscita (ISU).
Classificazione dei sistemi in base alle funzioni rappresentative del modello. Esempi di sistemi a tempo continuo e discreto, statici e dinamici, lineari e nonlineari, stazionari e non-stazionari, propri e strettamente propri. Rappresentazione IU e ISU per sistemi meccanici in traslazione e in rotazione, per sistemi elettrici ed elettromeccanici, idraulici e termici, per filtri numerici.
Richiami sui numeri complessi. Introduzione alla trasformata di Laplace. Richiami sulle equazioni differenziali.
Analisi del comportamento di un sistema dinamico mediante i software Scilab/Xcos e Matlab/Simulink. Studio analitico dei sistemi lineari tempo invarianti (LTI) nel dominio del tempo e della variabile complessa s mediante la trasformata di Laplace. Definizione di funzione di trasferimento.
Formula di Lagrange per calcolare l’andamento dello stato e dell’uscita di un sistema LTI direttamente nel dominio del tempo. Definizione e calcolo dei modi di evoluzione del sistema. La funzione di trasferimento di un sistema LTI come la trasformata di Laplace della risposta all’impulso.
Calcolo analitico della risposta libera e forzata, a regime e in transitorio per i sistemi LTI del primo ordine.
Analisi dei sistemi del secondo ordine: calcolo analitico dell’evoluzione libera. Definizione di sistema asintoticamente stabile, semplicemente stabile ed instabile. Definizione della pulsazione naturale e del coefficiente di smorzamento per sistemi con una coppia di poli complessi.
Evoluzione forzata per sistemi del secondo ordine con poli reali e complessi. Definizione di un sistema sottosmorzato, criticamente smorzato e sovrasmorzato. Parametri della risposta indiciale dei sistemi del primo e del secondo ordine. Risposta in transitorio e a regime per i sistemi del secondo ordine.
Risposta di un sistema LTI ad un segnale esponenziale: caso particolare di risposta ad un segnale sinusoidale. Definizione di risposta in frequenza. Analisi di Fourier. Diagrammi di Bode ed azione filtrante dei sistemi dinamici.
Introduzione ai sistemi di controllo. L’algebra degli schemi a blocchi. Controllo a ciclo aperto e a ciclo chiuso (sistema in retroazione). Analisi delle variazioni parametriche e dei disturbi per un sistema in retroazione: definizione di controllo robusto. Requisiti o specifiche a regime e in transitorio per un sistema di controllo.
Controlli industriali: controlli a relè; i regolatori Proporzionale-Integrale-Derivativo (PID).
Stabilità dei sistemi in retroazione. Introduzione ai diagrammi di Nyquist. Criterio di Nyquist semplificato. Indicatori sintetici del grado di stabilità: margine di guadagno e di fase.
Sintesi di un regolatore PID. Metodi di taratura dei PID.
Introduzione al controllo digitale.
