Studio di funzione (polinomiali fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche, goniometriche, definite a tratti):
- Condizioni di esistenza e dominio;
- Intersezioni con gli assi e studio del segno;
- Limiti agli estremi del dominio, asintoti orizzontali, verticali e obliqui, funzioni continue (parametriche), discontinuità di prima, seconda e terza specie, forme indeterminate, limiti notevoli;
- Derivate di funzioni elementari, rapporto incrementale, significato algebrico e geometrico, algebra delle derivate, derivate di funzioni composte, ricerca dei punti stazionari, intervalli di monotonia, massimi e minimi assoluti in un intervallo, studio della concavità e flessi, equazione della retta tangente alla funzione in un punto.
- Rappresentazione grafica di funzioni, sviluppo in serie di Taylor e McLaurin delle funzioni non polinomiali.
Matrici
- Definizione, matrice identità, operazioni tra matrici, prodotto (non commutativo), determinante e rango di una matrice (2x2, 3x3, 4x4), metodo di Sarrus e di Laplace (rispetto a un parametro).
- Risoluzione di sistemi lineari, teorema di Rouchè-Capelli (rispetto a un parametro).
- Polinomio caratteristico e ricerca degli autovalori e autovettori.
