L'insegnamento fornisce le nozioni di base di analisi matematica utili per l'analisi e la comprensione, tramite modelli matematici, dei fenomeni economici.
U.D. C1-C2. CONOSCENZE: Grafico di funzioni elementari e loro trasformazioni nel piano cartesiano. CAPACITA’ E ABILITA’: saper valutare semplici situazioni e tradurle in un modello matematico lineare e non lineari; saper elaborare informazioni e utilizzare metodi di calcolo; saper costruire semplici procedure di risoluzione di un problema con relazioni lineari e non lineari.
COLLEGAMENTI/APPLICAZIONI: modelli lineari utilizzati in Economia, nell’Azienda e nella Statistica: funzioni di costo, ricavo, profitto; funzioni di domanda, offerta e prezzo di equilibrio; regressione lineare, tasso di interesse semplice, composto; rendite
U.D. C3.CONOSCENZE: tasso di variazione medio da una tabella, da una formula, rapporti incrementali, tasso di variazione istantaneo, pendenza della tangente uguagliata al tasso di variazione, calcolo della derivata per via algebrica analizzare la continuità/discontinuità di una funzione sia algebricamente che graficamente; asintoti. CAPACITA’ E ABILITA’: saper riconoscere algebricamente e graficamente quando il dominio di continuità/discontinuità di una funzione (anche a tratti). Riconoscere dal grafico di una funzione se la funzione è derivabile; saper calcolare semplici limiti di funzioni lineari e non lineari (al finito e all’infinito); saper enunciare un teorema e riconoscere le condizioni necessarie/sufficienti espresse da un teorema. COLLEGAMENTI/APPLICAZIONI: modelli non lineari utilizzati in Economia: costo, ricavo e profitto marginale.
U.D. C4. CONOSCENZE: Acquisire le tecniche di calcolo relative alla derivazione per il prodotto e il rapporto di funzioni, regola della catena; retta tangente di una funzione esplicita ed implicita.
CAPACITA’ E ABILITA’: Saper fare ricavare andamenti del grafico di una funzione da quello della sua derivata e viceversa; sape usare il concetto di derivata nell’ambito della geometria e dell’economia; saper modellizzare semplici fenomeni con andamento crescente o decrescente nel tempo
COLLEGAMENTI/APPLICAZIONI: funzione di produzione Cobb-Douglas.
U.D. C5.CONOSCENZE: massimi e mini di una funzione; dominio illimitato; punto singolare; concavità e convessità di una funzione; teorema di Fermat e teoremi sulle condizioni n/s di secondo ordine.
CAPACITA’ E ABILITA’: saper calcolare i punti estremanti di una funzione; dato il grafico di funzione riconoscere i punti di estremanti (locali e globali), il dominio di concavità e convessità; saper applicare i teoremi delle condizioni di primo e secondo ordine sull’ottimo; riuscire qualitativamente a disegnare il grafico di una funzione utilizzando gli strumenti acquisiti; saper disegnare il grafico di una funzione date le proprietà di essa (max/min, concavità/convessità, dominio e asintoti).
COLLEGAMENTI/APPLICAZIONI: minimizzare il costo medio e il consumo di materie prime, massimizzare il ricavo e il profitto; accelerazione delle vendite.
U.D.C6. CONOSCENZE: dominio di funzioni a più variabili, analisi di una superficie, domini vincolati, metodo dei moltiplicatori di Lagrange; curve di livello.
CAPACITA’ E ABILITA’: saper disegnare il dominio di una funzione a 2 variabili; saper riconoscere il grafico di una funzione z=f(x,y) da una curva di equazione F(x,y)=0; saper determinare le condizioni necessarie del primo ordine per l’ottimo libero; saper utilizare metodo dei moltiplicatori di Lagrange; Estremi di un afunzione a 2 variabili come funzione di una variabile.
COLLEGAMENTI/APPLICAZIONI: massimizzazione del profitto con una funzione Cobb-Douglas (utilità del consumatore).